Лучшие учебники по алгебре

Как говорил Галилей, математика – язык, на котором написана книга природы. Она нужна для развития логического и ассоциативного мышления. Команда ВыборЭксперта.ру подготовила обзоры на лучшие учебники по алгебре от Мерзляка, Макарычева, Мордковича, Киселёва и других методистов. Основные характеристики, плюсы и минусы изданий написаны с учётом отзывов педагогов, покупателей, рекомендаций ФИПИ.

Рейтинг учебников по алгебре

Мы изучили стандарты школьных программ, характеристики изданий, сравнили качество печати, детальность алгебраических доказательств, выбрали 8 номинантов.

Качественный учебник соответствует следующим параметрам:

• Цель, возраст учащегося;
• Дополнительный материал;
• Последовательность тем;
• Соответствие государственному стандарту;
• Уровень сложности;
• Качество бумаги.

Учитывайте требования школы, стандарты Минпросвещения, ФИПИ. Наш рейтинг представляет не только издания образовательных программ, но и дополнительные материалы, рекомендованные пользователями.

Лучшие основные учебники по алгебре

Рейтинг включает 5 учебников по алгебре углублённого уровня для 7-11 классов, сертифицированных ФГОС. Основа нужна для качественной сдачи экзаменов.

Макарычев, Миндюк, Нешков. Алгебра для 7 класса с углубленным изучением математики

Включает три курса алгебры для общеобразовательных школ за 7-9 классы. Первая часть за седьмой класс содержит восемь переработанных глав. Ученику предлагается выполнить парные, групповые задания, исследовать новые решения.

Формирует аналитическое мышление, учит творчески подходить к математическим задачам. Сопровождают теорию с заданиями тематические значки, в конце учебника авторы предлагают список литературы к внешкольному изучению. Правила, формулы выделены рамками, дополнены краткими биографиями великих математиков.

Издание включено в Федеральный перечень учебников с 2018 года. Курс 30 лет преподаётся в школах России. Авторы предлагают электронную версию, сборник рабочих программ, методические рекомендации.

Историко-культурные сведения содержатся на последних страницах. Авторы добавили элементы математической статистики, раздел “Логика и множество”, дополнили задания по теории вероятности, комбинаторике, практикуемых в информатике.

Плюсы:

• Сбалансированная подача тем;
• Доступность, логическая стройность теорий;
• Низкая цена;
• Много заданий и примеров;
• Качественное оформление;
• Актуальное издание.

Минусы:

• Слабое закрепление материала.

Педагоги рекомендуют использовать пособие для подготовки к ОГЭ. Семиклассники, учившиеся по этой программе, решают задания за 9 класс.

Алгебра 8 класс. Профильный уровень. А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев

Содержит сложные задачи с параметрами, даёт полное представление о модулях, уравнениях. Алгебра 8 класса включает две части – учебник, задачник, оформленные по ФГОС в соответствии с Примерной основной общеобразовательной программой.

Предлагаются задания разноуровневым ученикам. Педагоги создают индивидуальные курсы для сложных учеников, отличников.

Плюсы:

• Качественная теория;
• Усвояемость материала;
• Соответствующая теме обложка;
• Детально разобрана тема “Модуль”;
• Подходит для подготовки к ЕГЭ.

Минусы:

• Высокая цена.

Мордкович написал учебники 5-11 классов – все они ценятся педагогами, рекомендованы при подготовке к профильному ЕГЭ. Даёт сложные задания с параметрами. Учащиеся после курса решают задачи за 11 класс.

Алгебра 9 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Учебник по алгебре Мерзляк, Полонского, Якира делит задания на базовый, повышенный, высокий уровни сложности. Включает дидактический материал, методическое пособие для учителя.

Тестовая форма проверки, вопросы из раздела “Проверь себя” закрепляют полученные знания. Параллельно ученик изучает историю математики, создаёт проектные работы с классом.

С 2010 года входит в перечень учебников “Алгоритм успеха”, соответствует ФГОС. Содержание даёт условные обозначения: простые задачи выделены одним кругом, средние – двумя, сложные – фигурными элементами. Некоторые задачи, теории подразумевают работу с компьютером. Задания разделены на три вида – для классной, домашней, устной работы, выделены цветами.

Плюсы:

• Крепкий интегральный переплёт из ламинированного картона;
• Актуальное издание 2024 года;
• Низкая цена;
• Подходит для подготовки к ЕГЭ, ОГЭ.

Минусы:

• Не выявлено.

Единственная особенность учебника – пункты заданий отмечены не буквами, а цифрами. Упор делается на неравенства, квадратную функцию, прикладную математику, числовые последовательности.

Алгебра. Часть 1. Учебное пособие. Андрей Киселев

Рекомендовано Научно-методическим советом по математике общеобразовательным школам, лицеям, как самоучитель. С 1903 года является эталонным. По нему изучают преобразование тригонометрических функций, учатся применять их на практике – решают стереометрические задачи.

Белая бумага, качественный шрифт, чётко отпечатанные графики, формулы способствуют быстрому усвоению материала. Кратко изложенные теории запоминаются за раз, выделенные правила определяют объём информации к заучиванию, задания на повторение закрепляют полученные знания.

Рекомендовано 7-8 профильным классам, содержит базовую тригонометрию. Родители пишут, что учебник понятен 11-летним детям.

Плюсы:

• Много заданий, примеров;
• Понятное, чёткое изложение;
• Готовит к старшим классам, самообучает;
• Качественная печать.

Минусы:

• Нет иллюстраций, строгий дизайн;
• Больше не переиздаётся, последняя версия – 2006 года.

“Учебники Киселева – это палочка-выручалочка. По ним учились ещё в 50-70-х годах, готовились к поступлению в технические университеты”.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Даёт объёмную информацию о началах математического анализа. Курс по алгебре 11 класса базового уровня рассчитан на 3 часа в неделю, профильного – 4-5 часов. Министерство просвещения рекомендует использовать учебник при подготовке к вузовским программам.

Содержит 3 главы, 18 параграфов каждая. Приводятся исторические сведения, ответы на письменные задания. Детально раскрывает пункты профильного уровня, алгебраические факты, свойства, определения, формулы, даются задания повышенной трудности, для устной работы, повторения.

Приложение включает таблицу производных, интегралов, свойства и основы логарифмов, формулы тригонометрии, тригонометрические уравнения; предметный указатель.

Твёрдый переплёт с качественной тематической иллюстрацией концентрирует внимание на информации, не изнашивается, не рвётся с годами, держит страницы открытыми при изучении материала. Чёткость шрифта, графиков, таблиц обусловлена офсетной печатью, страницы сохраняют белые цвет на протяжение нескольких лет.

Плюсы:

• Твёрдый переплёт;
• Подробное объяснение ключевых тем;
• Много примеров разного уровня сложности;
• Последовательность изложения.

Минусы:

• Опечатки в примерах, ответах;
• Расплывчатость изложения, сухая подача информации;
• Большой вес, чёрно-белые иллюстрации.

Учебник содержит много заданий на новые темы, повторение. Есть примеры подготовки к ЕГЭ, ОГЭ. Непривычная нумерация задач.

Лучшие учебники немецкого языка

Лучшие дополнительные учебники по алгебре

Дополнительная литература способствует глубокому, прочному овладению изучаемым материалом, повышению математической культуры, привитию навыков самостоятельной работы, развитию интереса к изучению математики. Задания из дополнительной алгебры учат сверять знания с несколькими источниками, сравнивать свойства фигур, выводить новые методы решений, систематизировать полученную информацию, выбирать основное из множества.

Мы отобрали 3 учебника по алгебре для дополнительного обучения. Они содержат нестандартные уроки-игры.

Нестандартные уроки. Математика. 5-10 классы. Чернокнижникова Л.М.

Предлагает нестандартные задания, развивает творческое математического мышление. Используется при подготовке к олимпиадам, изучении сложных тем.

Приложение включает материал к урокам с учётом проблем взаимодействия между учащимися, учителем, модели поведения в трудных ситуациях. Ориентирует на качественную работу с учениками.

Пятый класс представлен играми, математическими гонками, турнирами, путешествиями в мир чисел, дробей. Разделы по шестому, седьмому классам предлагают выжимку из базовых программ, проверочные работы, игры. Десятый включает логарифмирование, решение показательных уравнений для подготовки к ЕГЭ. Математические настольные игры, КВН, суды, соревнования формируют интерес к алгебре, готовят к покорению сложных вершин. Стоимость книги колеблется в районе 300 рублей.

Плюсы:

• Качественная офсетная печать;
• Подходит для развития аналитического мышления;
• Есть задания, упражнения, тесты.

Минусы:

• Описаны не все темы, мало материала;
• Последнему изданию 11 лет;
• Отсутствует девятый класс.

Пособие рекомендовано педагогам всех ступеней школы, школьным психологам.

Наглядный справочник по алгебре и началам анализа для 7-11 классов. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С.

Темы проиллюстрированы, графически ясны. Учитель освободит время, ученики систематизируют знания перед поступлением в вузы, колледжи.

Включает темы из школьного курса математики, готовит к экзаменам, олимпиадам. Название отражает суть: уделяется внимание примерам, практическому применению знаний.

Содержание представлено следующими темами: функции, уравнения, неравенства, производная, первообразная, интеграл, планиметрия, векторы, стереометрия, таблицы. В темах расписаны основные формулы для экзаменационных задач.

Плюсы:

• Качественная печать;
• Последнему изданию 3 года;
• Низкая цена;
• Подходит для систематизации знаний;
• Чёткость, структурность, последовательность тем, выделение правил в рамки.

Минусы:

• Не выявлено.

Репетитор со стажем 15 лет рекомендует справочник для подготовки к ОГЭ, ЕГЭ. По его словам, пособие издавалось только с геометрией, позже включили разделы алгебры 5-11 классов.

Алгебра и начала анализа. 8-11классы. Пособие для классов с углубленным изучением математики Звавич Л.И.

Предназначено для профильного уровня, подходит абитуриентам, содержит примеры заданий ЕГЭ, ОГЭ, предвузовские практикумы. К заданиям даны ответы. Рекомендовано для самостоятельной подготовки.

Первый раздел включает тесты по алгебре, математическому анализу. Контрольные соответствуют ФГОС, предназначены для проведения классных работы, соответствуют академическим часам.

Регулируя сложность проверочных работ, учитель может исключать, заменять задания, распределять по уровням. Подходит для самостоятельных работ, домашних заданий “Проверь себя”.

Плюсы:

• Готовит к ОГЭ, ЕГЭ, олимпиадам;
• Подходит для контрольных работ;
• Твёрдый переплёт;
• Низкая цена.

Минусы:

• Последней версии 19 лет;
• Не для классов с базовой математикой.

Если не нашли печатной версии, возьмите “Школьный курс алгебры” Виталия Крамора, аналогичный пособию Звавич. Также можно скачать электронную версию в платных или бесплатных онлайн-библиотеках.

Лучшие электронные книги

Как выбрать учебник по алгебре

Определитесь с целью обучения, уровнем знаний. Если известны функции, переходите к уравнениям; от первообразных к интегралам. Зависит от того, нужно ли соотносить материал с классной работой или он пригодится для домашнего обучения; тема изучается впервые или повторяется. Мы подготовили список критериев выбора.

Соответствие ФГОС

Федеральный государственный образовательный стандарт – образец программы обучения, которому следуют школы, вузы, колледжи. Чтобы знания соответствовали экзаменационным критериям, узнайте элементы, прописанные в кодификаторе ФИПИ. Дополнительная литература не гарант заданного школьного образования, но одна из вариативных частей государственной программы.

Стандарт определяется по трём аспектам: программе, условию, результату. Выявить соответствие информации ФГОС легко по печати на издании либо сверив с кодификатором. Гарантировано постепенное продвижение по образовательным ступеням. Дополнительная литература закрепляет, расширяет полученные знания.

Разнообразие заданий

Математические задачи делятся на семь видов: вычисление, доказательство, построение, исследование, конструктивные задачи, контрпримеры, словесное описание. Виды определены с учётом логического закона исключённого третьего. Основные цели задач – составление и решение уравнений, приведение конкретных примеров.

Все эти виды, кроме последних двух, есть в школьной программе ФГОС. Задания из дополнительных пособий должны соответствовать системе “задача равно комплекс критериев: условие, требование, искомое, формула, способ решения, отношения между данным и искомым”.

Уровень сложности

Уровень сложности определяется по двум критериям: новизна материала, сложность подбора формул, решений.

Существует четыре этапа сложности. Первый указывает на математическую модель. Второй предлагает соотнести заданное с искомым – уравнения. В третьем заданное с искомым соотносится неоднозначно – неравенства с элементами уравнения. Четвёртый требует соотнести определённые предметы, выделить оптимальный вариант на основе комплексных математических знаний.

Школьная программа не включает последний этап, но он предлагается в дополнительной предвузовской литературе. Пособия Звавич, Чернокнижниковой относятся к ней.

Доступность подачи материала

Наглядность и доступность прослеживаются в компактном способе подачи материала. На определённом этапе можно вернуться к неизученным или непонятным положениям, это не собьёт с общего курса.

Нестандартные задачи формируют изобретательность, творческое мышление, умение упрощать формулы, создавая новые решения. Необычные задания бывают простыми словесными, среднего уровня, олимпиадные. Интерактивный, игровой формат материала мотивирует к углублённому изучению алгебры, увеличивает удовольствие от получения знаний. Отдавайте предпочтение иллюстрированным, детальным пособиям.

Дополнительная информация

Пособия должны обучать базовым навыкам счёта, основываться на практической математике, понятно объяснять абстрактные термины, вроде функций и интегралов. Разделы с историей алгебры, биографиями математиков, сводки по математическим профессиям на страницах, предложение сложных заданий с элементами эвристики формирует интерес к алгебре.

Какой учебник по алгебре лучше

На основе сравнения достоинств, недостатков, актуальности информации, наличия гдз команда ВыборЭксперта.ру выбрала 4 издания для подготовки к экзаменам, развития аналитического мышления. Подходящие учебники зависят от целей, уровня обучения:

• Хотите постичь азы решения примеров, задач на иксы, рекомендуем учебник по алгебре 7 класса Макарычева;
• Важна подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, не помните функции и квадратные уравнения, возьмите учебник по алгебре 9 класса Мерзляк;
• Если нужна выжимка теории за все классы, рекомендуем наглядный справочник Генденштейн;
• В подготовке к профильному экзамену, олимпиаде, вузу поможет пособие Звавич.

Основываясь на критериях выбора, наших рекомендациях, составьте личный список литературы. Указанных книг достаточно для полного освоения курса алгебры.